计算：1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+......+1/198+1/199

4.8730
奥数不可能
这个数列叫做调和数列，一般认为没有求和公式

这做不出来。没简便方法。

你看看你的题目是不是1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+......+1/197*198+1/198*199
这个解法是1/2*3=1/2-1/3,1/3*4=1/3-1/4,...1/198*199=1/198-1/199
所以
1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+......+1/197*198+1/198*199
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/197-1/198)+(1/198-1/199)
=1-(1/2+1/2)-(1/3+1/3)-1/4+......+1/197-(1/198+1/198)-1/199
=1-1/199
=198/199

无简单方法

奥数不会出这样的题目的