Maths T OF F?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 04:44:43
若A,B,C属于R,A≠0,且A是方程AX^2+BX+C=0的根,则A(ba)也是方程的根?

说明原因.
若A,B,C属于R,A≠0,且α是方程AX^2+BX+C=0的根,则α(ba)也是方程的根?

α=m+ni
则am^2-an^2+2amni+bm+bni+c=0
(am^2-an^2+bm+c)+(2amn+bn)i=0
所以am^2-an^2+bm+c=0，2amn+bn=0
所以2am+b=0,b=-2am
代入am^2-an^2+bm+c=0
am^2-an^2-2am^2+c=0
c=am^2+an^2

x=α(ba)=m-ni
代入ax^2+bx+c
=am^2-2amni-an^2+bm-bni+c
=(am^2-an^2+bm+c)-(2amn+bn)i
2amn+bn=0
所以=am^2+an^2+bm+c
=am^2-an^2+(-2am)m+am^2+an^2
=0
成立，所以α(ba)也是方程的根

A(ba)是什么东西