x的平方-（(x-1）的绝对值）-1=0

当x≥1时，原方程变为x^2-x=0，因此x=1（x=0舍去）；
当x＜1时，原方程变为x^2+x-2=0，因此x＝－2（x＝1舍去）。
综上所得 x=1或x=-2

x^2-|x-1|-1=0
(x^2-1)-|x-1|=0
(x+1)(x-1)=|x-1|
两边平方
(x+1)^2(x-1)^2=(x-1)^2
[(x+1)^2-1](x-1)^2=0
(x+1+1)(x+1-1)(x-1)^2=0
(x+2)x(x-1)^2=0
x1=0,x2=1,x3=-2