证明简谐运动的一道题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 10:23:36
劲度系数为K的弹簧上端固定在天花板上O点，下端挂一质量为m的物块，物块静止后，在下拉弹簧x，然后放手，弹簧上下震动，请证明物块的振动为简谐运动
我需要具体解答，谢谢

只要证明物体受力随位移成正比就行
假设 平衡位置时，弹簧伸长a ； 物体运动到最高点时，相对平衡位置距离为b 弹簧劲度系数k
根据能量守恒建方程
1/2k(x+a)^2-mgx=1/2k(b-a)^2+mgb
根据力平衡建方程
ka=mg
联立得 b=x，即物体在运动过程中静止时，距平衡位置距离相等，也就是物体受力随位移成正比就行

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