问初三一道数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 06:46:23
下岗职工王阿姨利用一技之长开办服装厂,计划生产甲,乙,丙三种型号的服装共40套放到市场销售.已知甲型服装每套成本380元,售价460元;乙服装每套成本400元,售价500元;丙服装每套成本360元,售价450元.服装厂预计三种服装的成本为15120元,且每种服装至少生产6套,设生产甲服装X套,乙服装Y套.
1 用含X,Y的式子表示生产丙服装套数.
2 求出Y与X之间的函数关系式.
3 求服装厂有几种生产方案.
4 按3中的方案生产,服装全部售出最多可获利多少元?

题有些长,请大家耐心读完.希望把答案写详细一些,有一些解释最好.谢谢.

设丙为Z．
1．x+y+z=40,z=40-x-y
2．有:380x+400y+360z=15120
z=40-x-y,可得:380x+400y+360(40-x-y)=15120
20x+40y+14400=15120.20x+40y=720,x+2y=36
3. x>=6,y>=6,z>=6.先看2中的式子．x+2y=36,(x=6,y=15)(x=8,y=14)(x=10,y=13)(x=12,y=12)(x=14,y=11)(x=16,y=10)(x=18,y=9)(x=20,y=8)(x=22,y=7)(x=24,y=6),10种
但是，z=40-x-y,x+y=40-z<=34,符合的有上述10种方案．
4. X每卖一套，赚80元，Y每卖一套，赚100元，Z每卖一套，赚90元，则，第一种情况，x=6,y=15,z=19,利润最大，为6＊80＋15＊100＋19＊90＝480+1500+1710=2690元