在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,延长CB到点E,使EB=AD.连接ae，,试证明AE=CA.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 00:00:04
在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,延长CB到点E,使EB=AD.连接ae，,试证明AE=CA.

连BD
因为AD//BC,AB=CD
所以,ABCD是等腰梯形,所以,CA=BD

又因为EB=AD,EB//AD
所以,ADBE是平行四边形
所以,AE=BD

所以,AE=CA

AB=CD AD//BC
ABC=ACD
ABC+ABE=180 ADC+BCD=180
ABE=ADC
AB=CD
BE=AD
三角形ABE全等于CDA
AE=AC