UC知道求数学题做法
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 09:38:13
第1小题证出来了，第2小题不会做
18．（14分）已知正方形ABCD的边长为1，PD⊥平面ABCD，PD＝3，
（理）⑴若E是棱PB上一点，过点A、D、E的平面交棱PC于F，
求证：BC‖EF
⑵求二面角A－PB－D的大小
过程最好详细点
18．（14分）已知正方形ABCD的边长为1，PD⊥平面ABCD，PD＝3，
（理）⑴若E是棱PB上一点，过点A、D、E的平面交棱PC于F，
求证：BC‖EF
⑵求二面角A－PB－D的大小
过程最好详细点
连结AC交BD与O ∵ABCD为正方形 ∴AO⊥BD
又∵PD⊥平面ABCD ∴PD⊥AO ∴AO⊥平面PBD
过点A做AE⊥PB于点E 连结OE 可知∠AEO为所求二面角的平面角 (以下√为根号)
∵AO=√2/2 而由三角形相似(△OEB∽△PDB) 可得OE=(OB*PD)/PB=(√2/2*3)/√11=(3√22)/22
∴tan∠AEO=AO/OE=(√2/2)/[(3√22)/22]=√11/3
(根11除以3)
所以二面角A-PB-D的大小为arctan√11/3
或者arcsin√55/10或者3√5/10
要注意完整性
3
太复杂了，又没有悬赏分
没分不做
连结AC交BD与O ∵ABCD为正方形 ∴AO⊥BD
又∵PD⊥平面ABCD ∴PD⊥AO ∴AO⊥平面PBD
过点A做AE⊥PB于点E 连结OE 可知∠AEO为所求二面角的平面角 (以下√为根号)
∵AO=√2/2 而由三角形相似(△OEB∽△PDB) 可得OE=(OB*PD)/PB=(√2/2*3)/√11=(3√22)/22
∴tan∠AEO=AO/OE=(√2/2)/[(3√22)/22]=√11/3
(根11除以3)
所以二面角A-PB-D的大小为arctan√11/3
或者arcsin√55/10或者3√5/10