1+3+6+10+……+n 的表达式，貌似很简单，可惜我不会

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/08 06:32:52

Bn=An+1-An 数列{Bn}={2,3,4.....n} 即B1=2 d=1的等差数列
Bn=n+1 所以 An=n(n+1)/2
Sn=1+3+6+10+……+n(n+1)/2
=1/2(1²+2²+3²+...+n²+1+2+3+...+n)
=n(n+1)(n+2)/6

设数列为{an}找规律为a[n]-a[n-1]=n
求和得a[n]-a1=2+3+……+n=(n+2)(n-1)/2,通项为
an=(n^2+n)/2
Sn=[(n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2]/2
==n(n+1)(n+2)/6

通项公式是n(1+n)/2
1+3+6+10+……+n(n+1)/2
=1+3+6+10+……+n²/2 + n/2
=1/2(1²+2²+3²+...+n²) + 1/2(1+2+3+...+n)
=n(2n+1)(n+1)/12 + n(n+1)/4
=n(n+1)(n+2)/6

1=1+3+6+10+……+n-(3+6+10+……+n)=n-2-3-4-5-……然后等差数列求和即可。注：1-3 3-6 6-10为等差

An = n(n+1)/2

(1+n)n/2