婚姻法与继承法

婚姻法与继承法：
[案情1] 印度尼西亚华侨殷某（男）与国内某音乐学院女教师谭某于1986年恋爱结婚。婚后夫妻俩用共同的工资收入买了7000多元的钢琴，并书面约定，但殷某因车祸不幸身亡，殷某之父要求继承包括钢琴在内的儿子的遗产，谭某想老人解释她和丈夫的约定，但殷某的父亲却说：“你俩的约定不好使，法律不承认。”对此，两人谁也不让谁，最后告到法院。
问：殷某之父的说法是否
[案情2]索某是某大学教授，早年散妻，有一子一女，均已结婚，并都与索某住在一起。但儿子，儿媳总吵要分家另过，索某无奈，只好给儿子5000元，让他们分了出去。此后索某生活一直由女儿照顾。在女儿，女婿出国进修期间，所某心脏病突发住院，但其儿子，儿媳却装作不知道，全由邻居肖某一家照顾。索某在病危期间，请来了两名医生作证，亲笔立下医嘱：自己死亡，将其22000元存款，赠给学校作奖学金15000元；赠给邻居肖某1000元，留给女儿6000元，取消了儿子的继承分额，并委托学校代为执行。索某去世后，学校按其遗嘱处理遗产时，索的儿子却表示坚决反对，说他是法定继承人，遗产应由他和妹妹平分，不能给学校和肖某，于是向法院起诉。
问：这起纠纷应如何处理？

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