梯形的周长公式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 08:35:12
一道数学题:
等腰三角形一腰上的中线,将等腰三角形的周长分成两部分,其中一部分长9CM,另一部分长15CM.求这个三角形各边长?(详细讲解)
谢谢.!

设该等腰三角形腰为a㎝，底边为b㎝，根据条件可列下面二组方程组：
⑴ 1/2a+a=15
1/2a+b=9
⑵ 或1/2a+a=9
1/2a+b=15
解⑴方程组得a=10，b=4，所以这个等腰三角形的各边长为：
两腰是10㎝，底边为4㎝
解⑵方程组得a=6，b=12，所以这个等腰三角形的各边长为：
两腰是6㎝，底边为12㎝，此解不符合三角形二边之和大于第三边的要求，舍去。
本题答案是：两腰是10㎝，底边为4㎝。

设腰为2x，底为y,则两部分周长分别为：
2x
2x+y
由于y > 0
所以2x = 9
2x+y = 15
得y = 6
x = 4.5

各边长：9,9,6