如果等比数列An的前n项求和公式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 17:50:44
如果等比数列An的前n项求和公式为Sn＝3^n-1/2，那么此等比数列的通项公式是？
怎么做？

an=Sn-S(n-1)=(3^n-1/2)-(3^(n-1)-1/2)=3^n-3^(n-1)=2×3^(n-1)

n〉=2
an=Sn-S(n-1)=(3^n-1/2)-(3^(n-1)-1/2)=3^n-3^(n-1)=2×3^(n-1)
n=1
a1=S1=3-1/2=5/2

(1)n=1时，a1=3-1/2=5/2.
(2)an
=Sn-S(n-1)
=(3^n-1/2)-(3^(n-1)-1/2)
=3^n-3^(n-1)
=2×3^(n-1) (n>=2).
再验证n=1是否满足（2）中的式子.
显然不成立.
所以，等比数列的通项公式:
an={5/2 (n=1)
2*3^(n-1) (n>=2).