等比数列an的前n项和等于2,紧接在后面的2n项和等于12,再紧接其后的3n项和为S,则S 等比数列an的前n项和%
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/21 06:55:10
a+aq+...+aq^(n-1)=2,
aq^n+...+aq^(2n-1)+aq^(2n)+...+aq^(3n-1)=12,
q^n[a+aq+...+aq^(n-1)]+q^(2n)[a+aq+...+aq^(n-1)]=12
2q^n+2q^(2n)=12,
[q^n]^2+q^n-6=0,
q^n=2,或q^n=-3,
q^n=2时,S=aq^(3n)+...+aq^(4n-1)+aq^(4n)+...+aq^(5n-1)+aq^(5n)+...+aq^(6n-1)=
=q^(3n)[a+aq+...+aq^(n-1)]+q^(4n)[a+aq+...+aq^(n-1)]+q^(5n)[a+aq+...+aq^(n-1)]=
=2[q^(3n)+q^(4n)+q^(5n)]
=2[2^3+2^4+2^5]=112.
q^n=-3时,S=2[(-3)^3+(-3)^4+(-3)^5]=-378.
或者:
由题意可以设出一个等比数列:a1,a2,a3,a4,a5,a6(等比为q,a1=a)使得
a1=2=a
a2+a3=12=a*(q+q*q)
a4+a5+a6=s=a*q^3*(1+q+q*q)
(等比数列的相临每n项和仍是成等比数列.)
由1和2式可得 a=2,q=2或-3
代入3式得,S=112或-378
靠,连抄个题都会抄错~~ 儍B
我靠。..
等比数列an的前n项和等于2,紧接在后面的2n项和等于12,再紧接其后的3n项和为S,则S 等比数列an的前n项和%
在等比数列(An)中,A1=2,前n项和为Sn,若数列(An+1),也是等比数列,则Sn等于( )
若等比数列{an}的前n项和Sn=a+2^n,则a=
已知等比数列{an}的前n项和为Sn.若S2=1,S4=4,则公比等于?
等比数列{an}中,an=2x的(n-1)次,求前n项的和Sn
等比数列{an}中,An=2*3^(n-1),求前n个偶数项和.
等比数列{an}中前n项和Sn=3^n+r,则r等于( )
已知数列{an}的前n项和Sn=2an+1,证明这个数列是等比数列!
设数列{an}的前n项和为Sn=2n^2,{bn}为等比数列
19.等比数列{a<n>}的前n项和等于2,紧接在后面的2n项和等于12,求紧接其后的3n