求函数f（x）的定义域，值域

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/22 06:16:16

（2007·广东梅州）已知f（x）=(a^x-1)/(a^x+1)(a>0且a≠1)
（1）求函数f（x）的定义域，值域
（2）讨论函数f（x）的单调性
要过程

f（x）=(a^x-1)/(a^x+1)
=(a^x+1-2)/(a^x+1)
=1-2/(a^x+1)
a>0,所以a^x+1>0
分母不等于0
所以定义域是R
a>0,所以a^x+1>1
0<2/(a^x+1)<2
-2<-2/(a^x+1)<0
-1<1-2/(a^x+1)<1
所以值域(-1,1)

当0<a<1
a^x+1单调递减
则1/(a^x+1)单调递增
-2/(a^x+1)单调递减
所以0<a<1时，f(x)单调递减
当a〉1
a^x+1单调递增
则1/(a^x+1)单调递减
-2/(a^x+1)单调递增
所以a>1时，f(x)单调递减

1 R, -1,1
2 自己用x1>x2,然后代如f（x1）-f（x2）比较大小

函数f(x)的定义域为[-1,0]值域为(-1,1)求y=f(x+2)的定义域和值域求函数f(x)=sinxcosx/(1+sinx+cosx)的定义域和值域（数学）求函数的定义域、值域已知函数f(x)=loga^(x+b/x-b) (1)求函数f(x)的定义域和值域(2)判断函数的奇偶性已知函数g（X）=（aX^2+8X+b)/(X^2+1)的值域是[1，9]，试求函数F（X）=根号（aX^2+8X+b)的定义域和值域已知函数f(x)的反函数为f^-1(x)=lg(1+x/1-x),(1)求f(x)的定义域和值域已知函数发f（x）发的定义域为R,值域为[-2,2],则函数=f(x+1)的值域是多少？已知函数f(x)=4cos^4x+4cos^2x-3/cos2x求函数f(x)的定义域，值域若函数f(x)=0.5×（x－1）+a的定义域和值域都是[1，b]（b＞1），求a、b的值。已知函数f(x)=(6cos^4 x-5cos^2 x+1)/cos2x, 求f(x)的定义域,判断它的奇偶性并求值域