（数学）求函数的定义域、值域

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/03 14:45:58
y=√2^(-x^2-1)-1/4
求该函数的定义域、值域
2^(-x^2-1)-1/4都在根号里
请解答者写出过程 谢谢

由已知,根号里面的数必须大于等于0
则有2^(-x^2-1)-1/4>=0
2^(-x^2-1)>=1/4,而1/4=2^(-2)
2^(-x^2-1)>=2^(-2)
可得-x^2-1>=-2
X^2<=1
-1<=X<=1
当X=0时,Y=√2^(-1)-1/4 =1/2,此为最大值
当X=1或-1时,Y=0,此为最小值
故定义域为[-1,1],值域为[0,1/2]