数学问题：初一下学期

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 06:11:58
木工师傅在做完门框以后，为了防止变形常常像图中所示的那样钉上两条斜拉的木版条，这样做的道理是什么？如果钉上的两根木条的长度相等，两固定点E，F到A，C两点的距离分别相等，请你说明G，H两点和地面的高度BH，DG是否相等
最后一个问题请说明理由
还有：△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于E，且AB＝6cm，求
△DEB的周长
这是同步阶梯作业本的

应该是用到了三角形的稳定性.
这里我回答一下第二问:
因为AD是∠CAB的平分线,由平分线的性质知DE=DC,
又因为RT△ABC中∠C＝90°，AC＝BC,所以∠B=45°,
所以DE=BE=[(根号2)/2]*DB,设DE=x,则CD+DB=x+(根号2)*x=3*(根号2),得x=6-3*(根号2),△DEB的周长=2x+(根号2)*x=6

定理是根据我们的探究问题推出的，它的原理是我们以后要学的三角形的稳定性，因为三角形具有稳定性．故三边确定，三角形形状确定，两个三边确定的三角形全等．应用此定本理解题注意找对公共边与对应边。

三角形具有稳定性！相等,没图看不出来!