初二一道数学推理。

利用画图法（三个圆圈互相相交），三个圆圈分别代表教三门课的老师，两个圆圈相交的部分表示能教两门课的老师，三个圆圈相交的部分表示能教三门课的老师，那么算出各个独立部分就不难看出：能教三门课的有4人（已知条件），只能教数学和外语的有15-4=11人，只能教数学和语文的有10-4=6人，只能教外语和语文的有8-4=4；再算出只能教数学的老师有50-11-4-6=29人，只能教外语的有45-11-4-4=26人，只能教语文的有40-6-4-4=26人，所以总共教书的老师有29+26+26+11+6+4+4=106人，所以三门课都不能教的有120-106=14人。

容斥原理啊

15*2+10*2+8*2+4*3=78..135-78=37
120-74=46....46

本题正确答案14，最简单的方法就是画韦恩图，也就是上边回答者：husagua - 助理 二级 所说的圆圈，把数学，外语和语文共有4，除开，数学和外语共有11，外语和语文共有4，语文数学共有6.用50＋45＋40中11，6，4，算了两次4算了三次，所以50＋45＋40和要减去11＋6＋4，还要减去三科共有的4的二倍（50＋45＋40）－（11＋6＋4）－(4x2）=14人

利用画图法（三个圆圈互相相交），三个圆圈分别代表教三门课的老师，两个圆圈相交的部分表示能教两门课的老师，三个圆圈相交的部分表示能教三门课的老师，那么算出各个独立部分就不难看出：能教三门课的有4人（已知条件），只能教数学和外语的有15-4=11人，只能教数学和语文的有10-4=6人，只能教外语和语文的有8-4=4；再算出只能教数学的老师有50-11-4-6=29人，只能教外语的有45-11-4-4=26人

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