数学五年级奥数题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 15:02:04
一个物体从高空落下，已知第一秒下落的距离是4.9米，以后每秒钟落下的距离比前一秒多9.8米，20秒后物体落地，问物体最初高度为多少米？

写出过程！！！

物理学上S1=1/2g1^2=4.9
S20=1/2g20^2=1960米
其中g是加速度＝9.8米/s^2

第1秒：4.9
第2秒：4.9+9.8
第3秒：4.9+9.8+9.8=4.9+2*9.8
第4秒：4.9+3*9.8
第5秒：4.9+4*9.8
...
第20秒：4.9+19*9.8

所以全部加起来为：
20*4.9+9.8*(1+2+3+...+19)
=98+9.8*(1+19)*19/2
=98+98*19
=20*98
=1960(米)

4.9*1+4.9*3+4.9*5.......4.9*(19*2+1)
4.9*(1+3+5+7.....+39)
4.9*10*40
1960

*为乘号

(19+18+17…+2+1)* 9.8+4.3＝1866.3