知直线x/a+y/b=1(a,b是非常数）与圆X平方+Y平方=100有公共点，横纵坐标为整数，求直线共有多少条？

x²+y²=100
的整数解为
x=0,y=±10
x=±10,y=0
x=±6,y=±8
x=±8,y=±6
共2+2+4+4＝12组解
从中任取两点可构成一直线
12×11÷2=66条

因为有的直线与坐标轴平行，此时它们的方程不能表示成x/a+y/b=1的形式
与坐标轴平行的直线共有：(2+1+2)×2=10条
所以满足要求的直线共有：66-10=56条