UC知道一道函数证明题 很难的……
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 19:29:45
x∈（0，e]时，f(x)=-x+lnx;x∈[-e,0)时,f(x)=x-ln(-x)
在f(x)中x的定义域上,g(x)=(ln│x│)/│x│
求证：│f(x)│>g(x)+1/2
我是那样做的
但是f(x)-g(x)-1/2>0证明过程中需要求导得到极小值点,由导函数为0解不出来x
在f(x)中x的定义域上,g(x)=(ln│x│)/│x│
求证：│f(x)│>g(x)+1/2
我是那样做的
但是f(x)-g(x)-1/2>0证明过程中需要求导得到极小值点,由导函数为0解不出来x
其实这个题并不难：
先将|f(x)|用解析式表达出来，
x∈（0，e]时，|f(x)|=x-lnx;
x∈[-e,0)时,|f(x)|=ln(-x)-x
再将g(x)化简
x∈（0，e]时，g(x)=(lnx)/x；
x∈[-e,0)时,g(x)=(ln（-x））/（-x）
然后直接用两个式子，不等式中证明过程采用两边同时化简
（在草稿纸上直接将证明结果带入然后化简，最后你会豁然开朗）