设f(X)=∑n=1到 无穷大 X^n / n^2 ,试求 g(x)=S 0到x^2 f'(x)d(x)的幂级数,并指出收敛域.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/26 02:11:47
寻高手解此题 要详细步骤!!!
不省感激!!
其中 S 为积分符号
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其中 S 为积分符号
g(x)=S 0到x^2 f'(x)d(x)=∑n=1到 无穷大f(x^2)=x^2n / n^2
由于缺少奇数项要根据比值审敛法来求收敛半径。
lim(n->无穷)|[x^(2n+2)/(n+1)^2]/[x^2n/n^2]|=|x^2|
当|x^2|<1即|x|<1时,级数收敛。
当在端点x=+-1时级数都为∑n=1到 无穷大1/n^2,p-级数(p=2)收敛
所以收敛域为[-1,1]
设f(x)=x/a(x+2), x=f(x)有唯一解,f(x0)=1002,f(x下标n-1)=x下标n,n=1,2,...
设函数f(x)=[(x^2)-x+n]/[(x^2)+x+1]
函数f(x)=x+4/x(x属于负无穷大到0)有最大值吗
已知y=f(x)是奇函数它在0到正无穷大上是增函数且f(x)<0试问f(x)=1/f(x)在负无穷大到0上是什么函数证明
设f(x)=n^2+n+41(n∈N*),计算f(1),f(2),f(3),f(4),f(5)的值,同时作出归纳猜想
数学难题,谁会?设映射f:R→R,f(1)=1,且满足f(x)+f(y)=f(x+y)-xy-1,求f(n)=n的整数n的个数(要详细过程)
奇函数Y=f(x)在(0,+无穷大)上是增函数且f(x)<0问F(X)=1/f(X)在(—无穷大,0)上是增函数还是减函数
设f(x)=x平方+x+1/2的定义域为[n,n+1](n属于N),试判断f(x)的值域中共有多少个整数?
求和Sn=1/(n的平方)。其中n从1开始到无穷大
函数f(x)=1+1/x+m在(1,正无穷大)单调递减,求M的范围