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因为重力mg等于万有引力GMm/R^2，
即GMm/R^2=mg，
所以GM/R^2=g，
所以M/R^3=g/GR，
而球的体积为4πR^3/3，密度等于总质量除以体积，即ρ=M/V=M/4πR^3/3=3M/4πR^3，
所以ρ=3M/4πR^3=3g/4πGR，代入各数得地球的平均密度=5.48千克/立方米

设地球质量为M
mg=GMm/R^2 则 M=gR^2/G
而V=4πR^3/3
所以
ρ=M/V=3g/4πGR=3*9.8/(4*3.14*6.67*10^-11*6400000)=5 483.42(千克/立方米)

上面的回答已经很充分了
我只想补充一句：这题出的毫无意义不做也罢，地球上的地形千变万化，内部更是错综复杂，求那么平均密度有个屁用。高中课本净是些废话
楼下的，你看看我的话在说话，那是由简单到复杂吗？
那是由毫无意义开始，通到什么地方？只能到应试教育的坟头

解：M=pV
再根据万有引力公式得
g=（GM）/（r*r）
再由球体积公式
可以求得p

对，幼儿园学小学的东西，小学学初中的东西，初中学高中的东西，高中学大学的东西，到了大学，又去学幼儿园的礼仪知识！！！！！！！
恶性循环！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

因为mg=GMm/r^2
所以g/G=M/r^2
又密度=M/v=M/(4/3*3.14*r^3)
密度=3g/(4*3.14*G*r)=3*9.8/(4*3.14*6.67*10^-11*6.4*10^6)=5.48*10^3kg/m^3