高数题函数和极限

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 23:17:17
1、设f(x+x分之一）=x的平方+x平方分之一，求f(x)和f(x-x分之一）
2、设f(x)=x(x-1)分之e的x次方减一，指出f(x)的间断点及其类型。
3、设函数f(x)等于，当x小于0时是x分之e的2x次方减一，当x大于等于0时是5分之a+x，试确定a,使f(x)在整个数轴上连续。

步骤希望尽量详细，谢谢。
步骤详细一下

1:因为f(x+1/x)=x[2]+(1/x)[2]
=(x+1/x)[2]-2
所以f(x)=x[2]-2 (注：[2]表示平方）
f(1/x)=(1/x)[2]-2
2:断点是0点和1点。属于第二类间断点。
3：因为当x<0时，f(x)在0处的左极限是2.
当x>=0时，f(x)在0处的值应该等于极限值，即2.
令当x=0时，f(x)=2.可得a=10.

第一个你配个方，x 和1/x 不是一吗.别的你表达不清楚.不过是基础题你把教材后面的习惯都会了这些就可以不看了