离散型随机变量分布列

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 23:43:03
1．学校从30名候选人中选10名同学组成学生会，其中某班有4名候选人．假设每名候选人都有相同的机会被选到，求该班恰有2名同学被选到的概率？

2．老师要从10篇课文中随机抽3篇让学生背诵，规定至少要背出其中2篇才算及格．某同学只能背诵其中的6篇，试求：
（1）抽到他背诵的课文的数量的分布列；
（2）他能及格的概率．

急死啦！！！做了又不知道对不对！！唉！

1
该班恰有2名被选的可能性有C(8,26)*C(2,4)种
总可能性有C(10,30)种
P=C(8,26)*C(2,4)/C(10,30)
=26*25*24*23*22*21*20*19/8!*6*20!*10!/30!
=20*19*6*10*9/(30*29*28*27)
=0.312

2
抽到1篇的可能性为C(1,6)*C(2,4)=36种
抽到2篇的可能性为C(2,6)*C(1,4)=60种
抽到3篇的可能性为C(3,6)=20种
总可能性为C(3,10)=10*9*8/6=120种
能及格的概率P=(60+20)/120=0.75

若第三次实验即发生，P(ξ=3)=C(3,3)*p^3*(1-p)^0=C(3,3)*0.8^3
若第四次实验即发生，则前三次实验中必发生两次C(3,2)*p^2*(1-p)，第四次实验发生p： P(ξ=4)=C(3,2)*p^2*(1-p)*p
若第n次发生第三次该事件，则前k-1次实验中必发生两次C(k-1,2)*p^2*(1-p)^(k-3)，第四次实验发生p：P(ξ=k)=C(k-1,2)*p^2*(1-p)^(k-3)*p

第一题：
1/1092
第二题：
第一问：略
第二问;7/20