求助!求一个数学公式的通式,答案满意后另有额外加分!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 21:22:27
A 为一个常量.
XN和YN是第N项的值(变量).
第1项的求值公式为:A+X01-Y01
第2项的求值公式为:((A+X01-Y01)+|A+X01-Y01|)/2+X02-Y02
第3项的求值公式为:(((A+X01-Y01)+|A+X01-Y01|)/2+X02-Y02+|((A+X01-Y01)+|A+X01-Y01|)/2+X02-Y02|)/2+X03-Y03
以此类推...

求:第N项的求值公式的通式!

如果回答的好,还有额外的加分!谢谢!
1楼的上来就理解错误了:
((A+X01-Y01)+|A+X01-Y01|)/2是在保证(A+X01-Y01)非负,如果为负数就让这个式子的值为0.

符号|是绝对值的意思.

XN和YN分别是两个数列的是第N项吧
((A+X01-Y01)+|A+X01-Y01|)/2是取0和第1项中间较大的
(((A+X01-Y01)+|A+X01-Y01|)/2+X02-Y02+|((A+X01-Y01)+|A+X01-Y01|)/2+X02-Y02|)/2是取0和第2项中间较大的
以此类推...
设第k项为TK
有第N项的求值公式为TN=max{0，T（N-1）}，其中max是取大符号，
T（N-1）表示第N-1项。
TN=max{0，T（N-1）}=max{0，max{0，T（N-2）}}=……
=max{0，{max{0，...{max{0，T1}...}}}
=max{0，{max{0，...{max{0，A+X01-Y01}...}}}
若T1为非负，则T2=T1;
从而T2为非负，得T3=T2=T1;
以此类推，知道第N项的求值公式TN=T1=A+X01-Y01
容易看出第N项的值等于他前面第一个非负项
如果他前面没有非负项，则结果为零

希望能够让你满意