已知两边夹一角,求第三边长度。。。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/14 11:49:26
忘光了。。。多谢

余弦定理
c*c = a*a + b*b - 2*a*b*cosC

平面几何证法:
在任意△ABC中,做AD⊥BC.
∠C所对的边为c,∠B所对的边为b,∠A所对的边为a
则有BD=cosB*c,AD=sinB*c,DC=BC-BD=a-cosB*c
根据勾股定理可得:
AC^2=AD^2+DC^2
b^2=(sinB*c)^2+(a-cosB*c)^2
b^2=sin^2B*c^2+a^2+cos^2B*c^2-2ac*cosB
b^2=(sin^2B+cos^2B)*c^2-2ac*cosB+a^2
b^2=c^2+a^2-2ac*cosB

例:已知∠A=α,边AB=b,AC=c,求BC.
解:过B点做辅助线垂直于边AC,交AC于D。
则BD=bsinα,AD=bcosα,
所以CD=AC-AD=c-bcosα
所以BC=根号(BD*BD+CD*CD)=……(勾股定理)

已知a和b,以及他们的夹角C
cosC=(a*a+b*b-c*c)/(2ab);
所以
c等于a*a+b*b-2ab*cosC 的正平方根

wonder想知道,记得很牢啊……
我毕业6年全就馒头吃了,忘光了

貌似是正弦定理

由夹角顶点做辅助线垂直第三边,然后什么正弦余弦的..