一道简单的排列组合问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/23 00:52:13

正五边形ABCDE中，若把定点A.B.C.D.E染上红，黄，绿三种颜色中的一种，使得相邻顶点所染颜色不相同，则不同的染色方法共有多少种

要详细说明。
晕。答案是30 只有一个对的
但二楼的答案看的不是太懂
能不能再解释清楚点啊
3Q

共有30种
3*2*2*2*2-6*3=30,第一个点有三种方法，第二个点有两种，第三个点有两种，第四个点有两种，第五个点有两种，但还要去除一种特殊情况～首点和末点颜色相同，这种特殊情况有3*6种。所以答案是30

12123
12132
12312
12313
12323
13123
13132
13213
21213
21231
21313
21321
21323
23231
23213
23123
24种

只考虑A点就可以了，A点有三种可能，相临的两个点都有两种可能，其他两个点各有一种，互换就是2种总共是3*4*2=24

每种颜色最多只能染2个点，从3中颜色中挑两种来染2个点，令一个染一个点，所以有3*5*2=30种

第一点有三种,相邻的第二点有二种,第三点也有二种,第四点还是二种,最后一种只有一种,总的相乘得24种,若不考虑各点顺序的话,再除以三得8种