过点P和曲线f(x)=x=1/x(x>0)相切的直线与y=2x平行,则此直线方程为________.

假设直线方程为 y=ax+b ；
因为该直线与 y=2x 平行；
所以该直线斜率与 y=2x 的斜率相等；
所以 a=2 ；
所求直线方程变为 y=2x+b ；
又因为该直线与 f(x)=x-(1/x) 相切；
所以可以联立 y=2x+b 与 f(x)=x-(1/x) ，解此方程组；
代入消去 y（即f(x)） ，得 x+(1/x)+b=0 ；
去分母，得 x^2+bx+1=0 ；
由于两条线是相切关系，所以 x 应有唯一解；
即二次方程判别式 b^2-4ac=0 ；
在本题中，b^2-4ac=b^2-4 ；
所以 b=2 或 b=-2 ；
直线方程即为 y=2x+2 或 y=2x-2 。

按理说应该通过P点的坐标再去掉一个解的，但是题目中没给P点的坐标……