高中的数学问题，球心到平面的距离怎么求呀？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 19:59:28
一个半径为3的球。球面上有三点A.B.C，其中AB=1,BC=1,AC=根号3。求球心O到平面ABC的距离？
这种问题应该怎么求呀？

通用的
根据余弦定理cosA=二分之根三
所以sinA=二分之一
所以ABC外接圆圆心r有 2r=1比sinA
所以r=1
又因距离d有 d平=R平-r平<R=3>
所以d=二倍根二

就是四面体的高的问题，可以用几何关系算，也可以用体积法，具体问题决定用什么方法。