UC知道初三数学压轴题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 19:07:43
这里是图
点P在y轴上，圆P交x轴于A，B两点，连结BP并延长交圆P＿于点C，过点C的直线y＝2x＋b交x轴于点D，且圆P的半径为√5，AB＝4．（1）求点B，P，C的坐标．（2）求证：CD是圆P的切线．（3）若二次函数y＝－x^2+(a+1)x+6的图像经过点B,求这个二次函数的解析式,并写出使二次函数小于一次函数y=2x+b值的x取值范围.
点P在y轴上，圆P交x轴于A，B两点，连结BP并延长交圆P＿于点C，过点C的直线y＝2x＋b交x轴于点D，且圆P的半径为√5，AB＝4．（1）求点B，P，C的坐标．（2）求证：CD是圆P的切线．（3）若二次函数y＝－x^2+(a+1)x+6的图像经过点B,求这个二次函数的解析式,并写出使二次函数小于一次函数y=2x+b值的x取值范围.
(1)ab=4,所以0B=2
又BP^2=OB^2+OP^2
所以5=4+OP^2
即OP=1或-1(舍)
过C作CE垂直Y轴,则三角形BOP相似于三角形CEP
所以,EP=OP=1 即OE=2 CE=2
所以B(2,0),P(0,1),C(-2,2)
(2)由C点过直线y＝2x＋b,则2=-4+B
所以b=6,即y＝2x＋6
所以D(-3,0)
BD=5
CD=√5
由BC=2√5
所以BD^2=BC^2+CD^2
即BC垂直CD
所以CD是圆P的切线
(3)将B(2,0)代入y＝－x^2+(a+1)x+6
得0=-4+(A+1)*2+6
A=-2
所以y＝－x^2-x+6
连立两个解析式得－x^2-x+6<2X+6
解得X>0或X<-3
P点是圆心？
是的话A（-2，0）；B（2，0）；P(0,1)
(AB=4,所有OA=OB=2，
勾股定理OP=√（5-4）=1
直线CP的斜率K=OP/OB=1/2，
直线CD的斜率k=2，K*k=1，所有相互垂直
CP是半径，与半径垂直的线，应该就是切线吧
第3题有点怪啊，才一个未知数B点是已知的，a就一个解吧，后面半题也看不懂