一道数学压轴题,初三的,帮帮忙

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 13:46:46
25．（本题12分）如图，矩形OABC的边OC、OA与x轴、y轴重合，点B的坐标是（根号3 、1），点D是AB边上一个动点（与点A不重合），沿OD将△OAD对折后，点
A落在点P处
（1）若点P在一次函数 的图象上（如图甲），求点P的坐标；
（2）若点P在抛物线 图象上，并满足△PCB是等到腰三角形，请直接写出该抛物线的解析式；
（3）当线段OD与PC所在的直线垂直时，在PC所在直线上作出一点M，使DM+BM最小，并求出这个最小值。
图在http://wenwen.soso.com/p/20080104/orig-20080104172355-2033030511.jpg上,帮帮忙啊
(1）若点P在一次函数Y=2X-1 的图象上，求点P的坐标；
（2）若点P在抛物线Y=aX2（2是平方）图象上，并满足△PCB是等到腰三角形，请直接写出该抛物线的解析式；
（3）当线段OD与PC所在的直线垂直时，在PC所在直线上作出一点M，使DM+BM最小，并求出这个最小值。

（1）过P点做PM垂直OC
因为B的坐标是（根号3 、1），
所以OA=OP=1
设P点坐标（X，Y）代入Y=2X-1
所以P点坐标（X，2X-1）
所以OM=X，PM=2X-1
因为RT三角形OPM
所以1的平方=X的平方+2X-1的平方
求出X=4/5
所以P（4/5，3/5）
（2）连接AC，BD交于点N
因为B的坐标（根号3 、1）
所以OC=根号3，BC=1
所以tan角BOC=BC/OC=1/根号3=根号3/3
所以角BOC=30度
所以BO=2
所以BN=CN=ON=1
所以N为所求P点
因为ON=1，角BOC=30度
所以P（1/2倍根号3，1/2）
代入Y=aX2，求出A=2/3
所以该抛物线的解析式为Y=2/3倍X2
（3）过过B点做BE垂直PC，并延长BE到F，使BE=EF
连接DF交PC于点M，所以M为所求，过D做DG垂直BF
因为OD垂直PC，且P在PC上
所以A在CP延长线上
因为角BOC=30度
所以角ACO=30度
所以角CAO=60度
所以角AOD=30度
所以AD=根号3/3，
所以BD=2倍根号3/3
因为角CAB=30度
所以BE=根号3/2
所以BF=2BE=根号3
因为BE垂直PC，OD垂直PC
所以OD平行BF
所以角FBD=角ODA=60度
所以角BDG=30度
所以BG=根号3/3，DG=1
所以FG=2倍根号3/3
因为RT三角形DGF
所以DF方=DG方+FG方
所以DF=根号21/3
所以DM+BM最小为根号21/3
貌似有点乱！！