一道数学初三的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/03 13:11:05
已知抛物线y=x的平方＋mx－2m的平方（m不等于0）。
过点（0,n）作y轴的垂线交该抛物线于点A和点B（点A在点P的左边），是否存在实数m、n，使AP＝2PB？如果存在，请求出m、n满足的条件。
P是点（0，n）。

P是什么东东？

另y = n
可以得
n = x^2 + mx -2m^2
x^2 + mx - (2m^2 + n) = 0
解得抛物线与y = n交点为
A ((-m - 根号(9m^2 + 4n))/2,n)
B ((-m + 根号(9m^2 + 4n))/2,n)

AP = (根号(9m^2 + 4n) + m)/2
BP = (根号(9m^2 + 4n) - m)/2
AP=2PB
根号(9m^2 + 4n) + m = 2(根号(9m^2 + 4n) - m)

n = 0
m取任何值