UC知道1/3*1/4+1/4*1/5+1/5*1/6.........1/99*1/100=?
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 19:14:41
1/3*1/4+1/4*1/5+1/5*1/6.........1/99*1/100
=(1/3-1/4)+(1/4-1/5)................(1/99-1/100)=1/3-1/100=97/300
因为1/3*1/4=1/3-1/4；1/4*1/5=1/4-1/5；……1/99*1/100=1/99-1/100。
所以，1/3*1/4+1/4*1/5+1/5*1/6+……+1/99*1/100
=(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+……+(1/99-1/100)
=1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-……+1/98-1/99+1/99-1/100
=1/3-1/100
=97/300
1/3*1/4+1/4*1/5+1/5*1/6+...+1/99*1/100
=(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5*1/6)+...+（1/99-1/100）
=1/3-1/100=97/300
97/300