已知梯形ABCD中，AD平行于BC，AC,BD交于点O，AOD和AOB面积分别是9和12。梯形ABCD面积是多少

一、三角形BAD和三角形CAD等底等高，所以面积相同，三角形CAD面积是9+12，三角形COD面积就是12，同梯形腰另一侧三角形AOB面积相同。

二、由于AOB和AOD面积比是12:9，所以，BO：DO=4:3；
又因为AD//BC，所以CO：AO=4:3；
三角形BOC面积=12*4/3=16

梯形面积=9+12+12+16=49
(完)

AOD和AOB面积分别是9和12。
所以OD：OB=3/4.
平行，得到△AOD和△COB相似。
所以AO：OC=OD：OB=3/4.
那么三角形AOD的高和△COD的OD边上的高的比就是3/4.
其面积比也为3/4.S△COD=4/3*9=12.
同理，S△BOC=4/3*12=16.
所以梯形面积为
9+12+12+16=49

AD平行于BC知道AOD和△COB相似
又因为AOD和AOB面积分别是9和12。
所以OD：OB=3/4=AO：OC
△DOC的面积:△DOA的面积=3:4
△BOA的面积=12=△COD的面积
所以梯形面积为
9+12+12+16=49