小狗因为追人被人打伤可以要求赔偿吗

不可以
你的小狗追人人家打了你的狗那叫自卫行为不违反任何法律，没有依据赔偿。
别生气，平时好好训练一下你的小狗，别好奇心那么重

可以!但是不知道你的狗是什么品种的啊?大不?要是吓到人家了就是另回事了

不可以要求赔偿。有可能人家还要告你不尽到监护人的责任，狗随便乱跑是要咬人的，你说它不咬人，可人家并不知道，对不对，只要它追人家了，人家肯定要自卫，同时也会受到不同程度的惊吓，从这一点上来说，人家要是真要追究责任的话，你是推脱不了的，必竟现在社会是以人为本。
为了别人的安全，为了你心爱的小狗，不要让它随便乱跑了，尽好监护人的责任。

肯定不可以。虽然你心里难受，但是你换位思考一下。。。。。。。。 你走在路上，突然一只狗跑出来追你，就说不咬你，可会吓你一跳的，再说要是人家有什么急事或是不开心的话，肯定会做出一些不道德的行为，其实也算不上不道德，就是让你气愤的事吧。你说呢？算了吧，他跟狗一般见识，说明他跟狗差不多，你还能跟他一般见识？