如果有两人打架，一方被打伤后，要求另方赔偿，且另方不赔偿，是否可以上告法院？

可以

从专业角度上说,先从原因分析,是为什么打,打这个过程发生的状态是什么,过错在谁,如果你先惹事,别人把你打伤了你还去告别人,这显然说不过去.如果过错在对方,并且对你造成人身伤害,可以要求赔偿,在求偿权不能得到满足的情况下可以诉讼.
再从主体方面看,如果两个人都是成年人,那和上面一样,如果是未成年人,那就要找主体的监护人请求或被请求.
构成犯罪的,由检察院依法公诉

应该先报警，警方处理不满意在上法院。

看谁先动手的
是出于什么目的

首先要报警

可以