关于二项式问题!

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/24 10:37:58

在(1+X)^n(n∈N^*)的二项展开式中,若只有X^5的系数最大,则n=?
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越详细越好,谢谢大家!

(1+X)^n中的二项式系数和项的系数相等
又因为说只有X^5的系数最大，所以，只有X^5的二项式系数最大
因为(1+X)^n的展开式有n+1项，中间项的二项式系数最大，所以含有X^5的第6项的系数最大，那么展开式共有11项，也就是说n＝10

Cn^5(1)^(n-5)(x)5

因此,n为10时最大

1楼错了,C11 5 =C11 6

不知道你们学没学排列组合C什么什么的那个如果有就是：

Cn4<Cn5
Cn6<Cn5 (4,5,6都在n的上面)

解得n=10

五次方的系数最大则在中间
所以有11项
n＝11