详细过程

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/27 13:12:32
甲乙两人从A B两地出发,甲每分钟行80米,乙每分钟行60米,两人在途中的C相遇.如果甲晚出7分钟,两人在途中的D相遇.A B的中点距C D距离相等.A B路程?

甲乙的速度比是:80:60=4:3
在C点相遇时,甲走了全程的:4/(4+3)=4/7
所以AB中点到C点的距离占全程的:4/7-1/2=1/14
故在D点相遇时,甲走了全程的:4/7-1/14=1/2
如果乙也晚7分钟出发,则乙应该走了全程的:(1/2)×(3/4)=3/8
所以乙早出发的7分钟走了全程的:1-(1/2)-(3/8)=1/8
AB全程长:60×7÷(1/8)=3360米

设为 2x

x-60*x/(80+60)=x-80*(x-7*60)/(80+60)

解得:

x=1680

路程为2x=3360

方程式
设AB间的距离为X米,AB中点距C和D均为Y米。根据条件可列方程两个;
1; (X/2+Y)/80=(X/2-Y)/60
2: (X/2-Y)/80+7=(X/2+Y)/60
求得X=1680
Y=120

既AC和BD距离为960米,AD和BC距离720米,中间点距AB分别为840米。第一次甲和乙花12分钟在C相遇。第二次在D点相遇时,乙花时间为16分钟,而甲为9分钟,恰好比乙少花7分钟。

解:设AB的中点为E,同时出发时的时间设为t1,则t甲=t乙=t1,不同时出发时间为t2,则t甲=t2,t乙=t2+7;AB的路程设为S;由题意得CE=DE,并可以作图如下图所示,
A---------D------E------C---------B
由上式得80t1+60t1=S;
80t2+60(t2+7)=S
又由CE=DE得S/2-80t2=S/2-60t1
由上述三式解得S=1680米

条件不充分啊