函数图形题

(1)由已知X1+X2=6M X1*X2=6N C的坐标（0，N）
所以 N=X1*X2/6=X1*(6M-X1)/6
C的坐标为（0，（6MX1-X1^2）/6）
(2)直角三角形
TG(BAC)=2/3
所以OC/AO=2/3即-N/(-X1)=2/3
又X2-X1=13且X1*X2=6N可以解得
X1=-9,X2=4
所以N=-6
可以验证AC^2+BC^2=AB^2成立
所以ABC是直角三角形。
（3）设P的坐标为（X3,0）则
OP=-X3 OQ=AP=9+X3
POQ与ABC相似 所以
TG(OPQ)=2/3或TG(OQP)=2/3
分别带如计算可得
X3=-27/5或-18/5
经验证都合题意。
P的坐标为（-27/5，0）或（-18/5,0）.

1.（0，2/3*x1)在直角三角形aoc中利用正切比例求得
2.直角三角形，将ac,bc,ob，oc分别用x1表示，最终ac bc ab满足勾股定理。
3.p(3x1/5,0).利用相似形得到角opq=bac，在小三角形利用正切，设op=3k,oq=2k.则ao=x1=5k.即得

解：(1)设C（0，y）tg<BAC=|oc|/|oA|=y/x1=2/3.y=2x1/3
(2)为直角三角形。设B（x2，o),由二次函数和二次方程的关系可知，X1和X2满足方程x^2/6-mx+n=0由根与系数的关系可知x1*x2=6n.y=x^2/6-mx+n.x=0,y=n=2x1/3(第一题的结论）x1*x2=3n/2*x2=6n ∴x2=4.∵x2-x1=13 x1=-9.∴n=-6.∴tg<OCB=4/6=2/3=tg<BAC.∵OCB,BAC均为锐角。OCB=BAC<BAC+<OAC=<OCB+<OAC=90°∴<ACB=90°
（3）设p（X,0)三角形POQ与三角形ABC相似。<OPQ=<BAC或者<OQP=<BAC.若<OPQ=<BAC，则tg<