100个和尚吃100个馒头,大和尚一人吃3个,中等和尚一人吃1个.小和尚3人吃一个.问:大,中,小和尚各有多少人?

这道题需要设三个未知数，但只能列出二个方程，这样的方程叫不定方程。这样的方程的解有无穷多组解。但是，人数和馒头数都是非负数，这样，方程组的解也是有限的。
这样的题目的解法如下：
设大和尚x个，中和尚y个，小和尚z个。则
x+y+z=100
3x+y+z/3=100
两式相减后整理得：
x＝z/3
因为x是非负整数，所以，z/3是非负整数。
令t＝z/3，（t为非负整数），
则z＝3t，x＝t。代入第一个方程得：y＝100-4t
因为y为非负整数，所以，100-4t≥0，t≤25
因此，t的取值范围：0≤t≤25
下面为这个题的所有解：
t……x……y……z
0……0……100……0
1……1……96……3
2……2……92……6
3……3……88……9
4……4……84……12
5……5……80……15
………………………
24……24……4……72
25……25……0……75

1个大和尚吃3个
3个小和尚吃1个
96个中和尚吃96个

20个大和尚吃60个
60个小和尚吃20个
20个中和尚吃20个

。。。。。。好多答案啊！！1

大：1 中：96 小：3