跪求一道数学提,要过程详细的啊!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 12:16:39
从甲站开到乙站,快车要行驶6小时,慢车要行驶10小时,现在两车同时从甲、乙两站相向开出，相遇时在过中点50千米出。两站相距多少千米？
要用多种方法（至少2种）
解法要详细！

算术法：
1、行程一定，用时与行程成反比。
快车用时：慢车用时＝6：10＝3：5
那么，快车行程：慢车行程＝5：3
2、两车相遇时，快车行驶了5÷（5＋3）＝5/8
慢车行驶了3÷（5＋3）＝3/8
3、50×2÷（5/8－3/8）＝400千米

代数法：
设：全程为X，相遇时快车行驶了5X/8；慢车行驶了3X/8
5X/8-3X/8＝50×2
解方程得：X＝400

解1:
设快车速度为a,慢车速度为b,得
6a=10b,6a/(a+b)*(a-b)/2=50
解得a=200/3,b=40
两地相距为10b=400千米
解2:设两站相距s千米,得快车速度为s/6,慢车为s/10,3小时后,快车到达中点,两车相距s-(s/6+s/10)*3=s/5,根据题意,剩下的路程快车走了50千米,得
50/(s/6)*(s/10)+50=s/5
解得s=400千米