关于直角三角形的一个问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/25 03:10:48

如果这个三角形的斜边是一条直角边的一半
能说那条直角边对的角是30度的角吗

如图，

ΔABC是直角三角形，AC=2CB，在CB的延长线上取一点D，使AC=AD∴CD=2CB，∠CAB=∠CAD/2（等腰三角形的三线合一）又∵AC=2CB∴AC=CD=AD∴ΔACD是等边三角形（三条边都相等的三角形是等边三角形）∴∠CAD=60°（等边三角形每个内角都等于60°）∴∠CAB=30°

是,可以,因为sin30=1/2,所以当这个三角形的斜边是一条直角边的一半时,这个角为30度

可以证明一下，连接直角顶点与斜边中点，斜边上的中线等于斜边的一半。如果，直角边也等于斜边一半，那它与中线及斜边的一半构成等边三角形。结论解出来了。

可以

是

可以的，我们初二的时候学过，这个可以直接用