解一下这题!谢谢了

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/21 20:58:37
以边长为2cm的正三角形的高为边长作第二个正三角形,以第二个正三角形的高为边长作第三个正三角形,以此类推,则第十个正三角形的边长是_______cm.

边长为2*(√3/2)^9=81√3/256厘米。

先算几个
再找规律

243/1024

貌似是256分之81根号3

边长成等比数列,an=2*(sin60)^(n-1)
a10=2*(√3/2)^9=1024√3/243

首先可算出第一个正三角的高为 √3(根号3),因为正三角的高形成的直角三角形各边有固定比值1:√3:2,所以以高为边长的第二个正三角形为√3*√3/2 公式是 √3* (√3/2)的n-1次方,第十个算出的结果是 243/512