大家帮忙回答几道比赛的题目啦，会一道也行丫

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 05:58:38
9.某工厂制造甲乙两种家电产品，其中每件甲种家电需要在电器方面加工6小时，装配加工1小时，每件甲种家电的利润为200元。每件乙种家电需要在外壳配件方面加工5小时，在电器方面加工2小时，装配加工1小时，每件乙种家电的利润为100元。已知该工厂可用于外壳配件方面加工的能力为每天15小时，可用于电器方面加工的能力为每天24小时，可用于装配加工的能力为每天5小时。问该工厂每天制造两种家电各几件，可使获取的利润最大（设每天制造家电的件数为整数）。
10.设某公司有400万元资金额度，计划在四年内全部用到投资中去，已知在一年内若用于投资，就能获得投资金额的平方根的利润。每年没有用掉的金额，连同利息（年利息10%）可再用于下一年的投资。而每年已打算用于投资的金额不计利息，是建立数学模型制定资金的使用计划，使四年内获得的总利润最大？
3.一个图形无限向内延续（是一个正方形内套内切圆，再是正方形，内切圆...第一个正方形内，内切圆外的部分为黑色。那个内切圆与下一个正方形之间的部分为深灰色，，不断延续)，最外面的正方形的边长等于1。从外到内，第i个正方形与内切圆之间的深灰色图形面积计为Si(i=1,2...)
(1)分别求S1,S2,Sk;
(2)求深灰色图形的面积的总和

拜托拜托了

拜托您多给几分好吗？
第一道 我就用枚举法了
先看这张表
24 5 15
电器加工 装配加工 外壳加工
甲 6 1 无
乙 2 1 5
这样就比较清晰了
枚举表如下
甲 乙 利润
0 3 300（外壳加工已满）
1 3 500
2 3 700
3 2 800（装配加工已满）
4 0 800（电器加工已满）
很显然，甲产品3个乙2个 或者 甲产品4个乙0个 所获利润最大。

第二题 我个人觉得有点怪，如果是我的话我就不投资了，你想，10%的利息给我赚，不要说投资400万，投资超过100块钱我就亏了，因为10%×100=10=√100，在往上投资就全亏了，你看10%×10000=1000>√10000=100.求您帮忙解释清楚，如果有这种利息的话，是个人都不投资了。如果说年利息1%～5%我们还有讨论的空间。

第三题 其实灰色面积就是圆的面积减去方形面积
大家可以看到，圆的直径是内切正方形的对角线，也正好是外切正方形的一条边。对于S1来说，它的外切正方形就是最外边的正方形，边长就是1.那么也就是说，其内切正方形的对角线就是1，那么内切正方形的边长就是√2/2,圆的直径是1，其半径就是1/2.
所以说，S1=（1/2)^2*pi-(√2/2)^2=1/4*pi-1/2
同理，S2=(√2/4)^2*pi-(1/2)^2=1/8*pi-1/4
可以看到的是，无论是圆的半径还是正方形的边长，外面的一个是里面的√2倍。
所以说，Sk=((√2/2)*√2^(-k))^2*pi-(1*√2^(-k))^2
=pi/(2^(k+1))-2^-k
在第二小题中