UC知道求助～数学问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 13:23:52
答案是3． 哪个不是啊？
2.已知(3+x)^10=a0+a1(1+x)+a2(1+x)^2+......+a10(1+x)^10，则a8=?
答案180
3.将5名同学分配到a.b.c三个宿舍，每个宿舍至少一名学生．其中甲不能分配到a．不同的方案有多少种？
答案100
4.已知f(x)=3ax^2+2bx+c(a≥3),若a+b+c=0,f(0)≥0,f(1)≥0,则a^2+2a+b^2的最小值是？
答案24
要解体过程或思路～谢谢
第一题 第二个不是，f(0)没有定义
第二题 10*9*8*7...*3/8!/2^8*2*10=180 公式(1+x)^a=1+ax+a(a-1)/2!x^2.....
第三题 3*C53C21C11+3*C52C32C11-C42C21C11-C43C11-C41C33-C41C32C11-C41C31C22-C42C22
=100 太繁肯定有简单算法……
第四题 写成f(x)=3ax^2+2bx-a-b,f(0)>=0则-a-b>=0,a+b<=0, f(1)>=0则2a+b>=0，加上a>=3，然后以a为横轴，b为纵轴画出分布图，可以发现，满足条件的位置在(3,-3)的右下方（自己画出来我不知道怎么贴图只好说说），你要求的a^2+2a+b^2=(a+1)^2+b^2=Z+1是个以(-1,0)为圆心的圆，因此只是找满足的区域中离（-1，0）最近的点，也就是（3，-3），因此距离S=(3+1)^2+(3^2)=25，最小值Z=24
1.下列四个函数①y=sin3x ②y=x+2/x ③y=x^3 ④y=[e^x-e^(-x)]/2,奇函数的个数是？
④不是
根据奇函数的性质：f(-x)=-f(x)
①y=sin3x是正弦都函数，只是周期变化，相位没有变化，所以和y=sin x一样是奇函数，
②y=x+2/x ，f(-x)=-x-2/x，所以也是奇函数
③y=x^3 ，f(-x)=-x^3，所以也是奇函数
④y=[e^x-e^(-x)]/2，f(-x)=[e^(-x)-e^x]/2≠-f(x)，所以这个不是
2.已知(3+x)^10=a0+a1(1+x)+a2(1+x)^2+......+a10(1+x)^10，则a8=?
这个在这里很难说清楚，主要思路是：把二项式(3+x)^10展开式的x^8项x^9项x^10项写出来，然后把a8(1+x)^8、a9(1+x)^9、a10(1+x)^10中的x^8、x^9、x^10都写出来，因为这个式中只有这几项有x^8、x^9、x^10，所以等式的左边的x^8、x^9、x^10等于等式右边的x^8、x^9、x^10<