函数Y=X平方/(2(X的四次方)+8) (X不等于0)有最大值多少,此时X等于多少

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 04:26:38

有基本不等式a+b>=2根号ab
2x^4+8>=8x^2
y<=1/8
x=根号2时取到

y=x^2/(2x^4+8)
因为X不等于0
所以x^2>0,2x^4+8>0
所以y>0
考虑z=1/y=(2x^4+8)/x^2
=2x^2+8/x^2>=2*√(2x^2*8/x^2)
=2*4
=8
1/y>=8
所以0<y<=1/8
x^2/(2x^4+8)=1/8
2x^4-8x^2+8=0
2(x^2-2)^2=0
x^2=2

所以x=±√2时，y最大值=1/8