随机变量的分布为什么叫几何分布？

是超几何分布把!
产品抽样检查中经常遇到一类实际问题，假定在N件产品中有M件不合格品，即不合格率p=M/N.在产品中随机抽n件做检查，发现X件是不合格品，可知X的概率函数为
P(X=k)=C(k,M)*C(n-k,N-M)/C(n,N),k=0,1,2,...通常称这个随机变量X服从超几何分布。这种抽样检查方法等于无放回抽样。数学上不难证明，当M=Np时，n-无穷，limC(k,M)*C(n-k,N-M)/C(n,N)=B(n,p) (二项分布）因此，在实际应用时，只要N>=10n，可用二项分布近似描述不合格品个数。

eg.
已知：袋中有5个红球，2个黑球
问：每次取出一个球登记后部放回。取三次，求摸到黑球的个数ξ的概率的分布列。

几何随机变量：独立重复试验，每次成功率p(0<p<1)，直到试验成功。以X表示需要试验次数，则有：

P{X=n}=(1-p)^(n-1)*p

即第n次才成功，前n-1次全部失败