一道高中参数方程题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 10:11:43
由参数方程x=2(sec^2α-1) (-90`<α<90`)
y=2tanα
给出的曲线在直角左边下的普通方程是什么

第一个式子是X等于secα的平方以后再减去1

跪求高手来解下，在线等！
我也这么做的啊，但问题是答案给的是y=1/2(x^2-x)，我怎么看不明白呢？

由x=2(sec^2α-1) (-90`<α<90`)可以得到
x=2[(1/cos^2α)-1]=2[(1-cos^2α)/cos^2α]
所以，有
x=2tan^2α,而y=2tanα
所以，y^2=2x
曲线在直角坐标下的普通方程是y^2=2x。

x=2sin^2a/cos^2a
y=2sina/cosa
两边除以二再平方的到xy的关系式
y^2=2x

解：因为x=2(1/cos^2α-1)=2[(1-cos^2α)/cos^2α]=2(sin^2α/cos^2α) =2tan^2α=y^2/2
所以曲线在直角坐标系下的普通方程为y^2=2x（y<0)或y=-更号下2x(x>0)
希望我的回答对您有所帮助

x=2sin^2a/cos^2a
y=2sina/cosa
两边除以二再平方的到xy的关系式
y^2=2x由x=2(sec^2α-1) (-90`<α<90`)可以得到
x=2[(1/cos^2α)-1]=2[(1-cos^2α)/cos^2α]
所以，有
x=2tan^2α,而y=2tanα
所以，y^2=2x
曲线在直角坐标下的普通方程是y^2=2x