在线等!梯形ABCD,AD平行BC,AB垂直AC,AB=AC,BD=BC,AC,BD交于点O

设BC=BD=a，
因为AB垂直AC,AB=AC,所以,ABC是等腰直角三角形
所以AB=AC=√2BC/2=√2a/2
S△ABC=AB*AC/2=(√2a/2)^2/2=a^2/4
作DE⊥BC于E,则
S△BCD=1/2·BC*DE=DE*a/2
而S△ABC=S△BCD
所以,DE*a/2=a^2/4
DE=a/2
所以,DE=BD/2
所以,∠DBC=30
又∠BDC=(180-30)/2=75
且∠COD=∠CBD+∠ACB=30+45=75
所以,∠COD=∠BDC
CO=CD

设BC=BD=a，
S△ABC=a^2/4
S△BCD=1/2·a^2·sin∠DBC
又S△ABC=S△BCD
∴sin∠DBC=1/2，即∠DBC=30
又∠BDC=(180-30)/2=75
且∠COD=∠CBD+∠ACD=75=∠BDC
∴CO=CD

初二三角函数教了吧，作△BCD底边BC上的高DE。
DE=BDsin∠DBC，S△BCD=1/2·BC·DE。
这样的话，初二的知识应该可以接受了吧。