等腰梯形ABCD中AD平行BC，翻折梯形后，交点为E、F，求BE长。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 14:32:27
等腰梯形ABCD中AD平行BC，角DBC=45度，翻折梯形使点B重合点D，折痕分别交边AB，BC于点F，E。若AD=2，BC=8 ，求BE长。

由题意得△BEF≌△DFE,
∴DE=BE,∵在△BDE中,DE=BE,∠DBE=45°,
∴∠BDE=∠DBE=45°,∴∠DEB=90°,
∴DE⊥BC.
∴EC= 0.5(BC-AD)=0.5 (8-2)=3.
∴BE=5.

连接DE,EF垂直平分BD===>BE=ED,又角DBC=45度==>角BDE=45度
==>角DEB=90度,==>DE垂直于BC,==>BE=8-(8-2)/2=5

连接DE