数学高手进来!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/23 22:46:05
O是矩形ABCD对角线的交点,AE平分∠BAD,∠AOD=120度,求∠AOE的度数.

您好:
请问你的E是在BC上吗?如果是的话,容易得到∠AEB=∠EAB=45度,所以BE=AB,因为∠ABO=∠AOB=∠BAO=60度,所以BO=AB,所以BO=BE,又容易得∠BOE=30度,所以∠BOE=75度,所以∠AOE=60+75=135度。谢谢!

因为∠AOD=120°,OA=OD=OB
所以∠DAO=∠OBC=30°
所以∠BAO=60°
所以△ABO是等边三角形
所以∠AOB=60°,AB=OB
有因为AE平分∠BAD
所以∠BAE=45°
所以△ABE是等腰RT△
所以AB=BE
所以OB=BE
所以△OBE是等腰三角形
所以∠BOE=(180°-30°)/2=75°
所以∠AOE=∠AOB=∠BOE=60°+75°=135°

E点在哪?